Скрипты рисунков на MetaPost
[Download]
mp_23.html |
1 % !TeX encoding = UTF-8 Unicode
2 % !TeX program = lualatex
4 % MSP, 25.07.20, 11:38
6 % FILE: pict_z16_v23_2020.tex
8 % TASK
9 % В треугольнике ABC известно, что /_ BAC = 60o, /_ ABC = 45o.
10 % Продолжения высот треугольника ABC пересекают описанную около
11 % него окружность в точках M, N, P.
13 % Докажите, что треугольник MNP прямоугольный.
14 % Найдите площадь треугольника MNP, если известно, что BC = 6.
16 % Compilator: LuaLaTex
17 % Font Encoding: utf-8
18 % Cod picture: luamplib & mplibcode
20 % MSP, 23.10.17, 19:08
21 % NOTE. LuaLaTeX обрабатывает файлы только в кодировке UTF-8
22 % В настройках редактора выберите UTF-8
24 % titlepage - отмена нумерации 1-ой страницы
25 \documentclass [border = 5mm] {standalone}
27 \usepackage {luamplib}
28 \begin {document}
29 \begin {mplibcode}
31 % чтобы шрифт записывался прямо в Post-script-cod картинки
32 prologues := 3;
34 % загрузим библиотеку макросов
35 input macros_msp;
37 % 256 цветов
38 input mpcolornames;
40 % рисунок N 1
41 beginfig (1);
43 % расстояние отступа для меток (label)
44 labeloffset := 7bp;
46 % Шрифт
47 defaultfont := "phvr8r";
49 % увеличение шрифта
50 defaultscale := 1.2;
51 %defaultscale := 12pt / fontsize defaultfont;
53 % толщина пера
54 pickup pencircle scaled 1bp;
56 % масштаб
57 u := 6mm;
59 color lblue;
60 lblue := DeepSkyBlue3;
62 %color lgreen;
63 %lgreen := OliveDrab3;
65 % точки рисунка
66 pair A, B, C, M, N, P;
68 % A
69 A := origin;
70 %draw_point (A)(black)(4bp);
71 %label.lft ("A", A);
73 % C
74 C := (7u, 0);
75 %draw_point (C)(black)(4bp);
76 %label.rt ("C", C);
78 % hidden z1
79 z1 = C rotatedaround (A, 60);
80 %draw_point (z1)(black)(4bp);
81 %label.lft ("z1", z1);
83 % hidden z2
84 z2 = A rotatedaround (C, -75);
85 %draw_point (z2)(black)(4bp);
86 %label.lft ("z2", z2);
88 % B
89 B = whatever [A, z1];
90 B = whatever [C, z2];
91 draw_point (B)(black)(4bp);
92 label.top ("B", B);
94 % ABC
95 draw A--B--C--A;
97 % < BAC
98 mark_circle_angle (C, A, B)(1)(5bp);
100 % < ABC
101 mark_circle_angle (A, B, C)(2)(5bp);
103 % окружность
104 path o;
105 o := opis_circle (A, B, C);
106 draw o;
108 pair hA, hB, hC;
109 path p;
111 % M
112 hA := osn_perpend (A, B, C);
114 % z3 - далёкая скрытая точка за описанной окружностью
115 A - z3 = 8cm * dir (angle (A-hA));
116 p := hA--z3;
118 M = p intersectionpoint o;
119 %draw_point (M)(black)(4bp);
120 %label.rt ("M", M);
122 draw A--M;
123 mark_right_angle (A, hA, C, 5bp);
125 % N
126 hB := osn_perpend (B, A, C);
128 % z3 - далёкая скрытая точка за описанной окружностью
129 B - z4 = 8cm * dir (angle (B - hB));
130 p := hB--z4;
132 N = p intersectionpoint o;
133 %draw_point (N)(black)(4bp);
134 %label.bot ("N", N);
136 draw B--N;
137 mark_right_angle (B, hB, A)(5bp);
139 % P
140 hC := osn_perpend (C, A, B);
142 % z5 - далёкая скрытая точка за описанной окружностью
143 C - z5 = 8cm * dir (angle (C - hC));
144 p := hC--z5;
146 P = p intersectionpoint o;
147 %draw_point (P)(black)(4bp);
148 %label.lft ("P", P);
150 draw C--P;
151 mark_right_angle (A, hC, C)(5bp);
153 % что доказать - красным, MNP
154 draw o withcolor lblue;
155 draw M--N--P--M withcolor red;
157 draw_point (M)(red)(5bp);
158 label.rt ("M", M);
160 draw_point (N)(red)(5bp);
161 label.bot ("N", N);
163 draw_point (P)(red)(5bp);
164 label.lft ("P", P);
166 draw_point (A)(black)(5bp);
167 label.lft ("A", A);
169 draw_point (C)(black)(5bp);
170 label.rt ("C", C);
172 draw_point (B)(black)(5bp);
173 label.top ("B", B);
175 endfig;
177 bye.
179 \end {mplibcode}
180 \end {document}
|
Web-листинг с сайта http://www.Best-Listing.ru
Автор решения: | Сергей Митрофанов | Кто подготовил код к публикации: | Sergey Mitrofanov |
Дата записи в базу данных: | 01-08-2020 | Время записи в базу данных: | 16:28:42 |
Просмотров: | 19 | Download: | 19 |
mp_23.html
[Download] |
Скрипты рисунков на MetaPost