Скрипты рисунков на MetaPost
[Download]
mp_23.html

       
 1    % !TeX encoding = UTF-8 Unicode
 2    % !TeX program = lualatex

 4    % MSP, 25.07.20, 11:38

 6    % FILE: pict_z16_v23_2020.tex

 8    % TASK
 9    %   В треугольнике ABC известно, что /_ BAC = 60o, /_ ABC = 45o.
 10   %   Продолжения высот треугольника ABC пересекают описанную около
 11   %   него окружность в точках M, N, P.

 13   %   Докажите, что треугольник MNP прямоугольный.
 14   %   Найдите площадь треугольника MNP, если известно, что BC = 6.

 16   % Compilator: LuaLaTex
 17   % Font Encoding: utf-8
 18   % Cod picture: luamplib & mplibcode

 20   % MSP, 23.10.17, 19:08
 21   % NOTE. LuaLaTeX обрабатывает файлы только в кодировке UTF-8
 22   %       В настройках редактора выберите UTF-8

 24   % titlepage - отмена нумерации 1-ой страницы
 25   \documentclass [border = 5mm] {standalone}

 27   \usepackage {luamplib}
 28   \begin {document}
 29     \begin {mplibcode}

 31       % чтобы шрифт записывался прямо в Post-script-cod картинки
 32       prologues := 3;

 34       % загрузим библиотеку макросов
 35       input macros_msp;

 37       % 256 цветов
 38       input mpcolornames;

 40       % рисунок N 1
 41       beginfig (1);

 43         % расстояние отступа для меток (label)
 44         labeloffset := 7bp;

 46         % Шрифт
 47         defaultfont := "phvr8r";

 49         % увеличение шрифта
 50         defaultscale := 1.2;
 51         %defaultscale := 12pt / fontsize defaultfont;

 53         % толщина пера
 54         pickup pencircle scaled 1bp;

 56         % масштаб
 57         u := 6mm;

 59         color lblue;
 60         lblue := DeepSkyBlue3;

 62         %color lgreen;
 63         %lgreen := OliveDrab3;

 65         % точки рисунка
 66         pair A, B, C, M, N, P;

 68         % A
 69         A := origin;
 70         %draw_point (A)(black)(4bp);
 71         %label.lft ("A", A);

 73         % C
 74         C := (7u, 0);
 75         %draw_point (C)(black)(4bp);
 76         %label.rt ("C", C);

 78         % hidden z1
 79         z1 = C rotatedaround (A, 60);
 80         %draw_point (z1)(black)(4bp);
 81         %label.lft ("z1", z1);

 83         % hidden z2
 84         z2 = A rotatedaround (C, -75);
 85         %draw_point (z2)(black)(4bp);
 86         %label.lft ("z2", z2);

 88         % B
 89         B = whatever [A, z1];
 90         B = whatever [C, z2];
 91         draw_point (B)(black)(4bp);
 92         label.top ("B", B);

 94         % ABC
 95         draw A--B--C--A;

 97         % < BAC
 98         mark_circle_angle (C, A, B)(1)(5bp);

 100        % < ABC
 101        mark_circle_angle (A, B, C)(2)(5bp);

 103        % окружность
 104        path o;
 105        o := opis_circle (A, B, C);
 106        draw o;

 108        pair hA, hB, hC;
 109        path p;

 111        % M
 112        hA := osn_perpend (A, B, C);

 114        % z3 - далёкая скрытая точка за описанной окружностью
 115        A - z3 = 8cm * dir (angle (A-hA));
 116        p := hA--z3;

 118        M = p intersectionpoint o;
 119        %draw_point (M)(black)(4bp);
 120        %label.rt ("M", M);

 122        draw A--M;
 123        mark_right_angle (A, hA, C, 5bp);

 125        % N
 126        hB := osn_perpend (B, A, C);

 128        % z3 - далёкая скрытая точка за описанной окружностью
 129        B - z4 = 8cm * dir (angle (B - hB));
 130        p := hB--z4;

 132        N = p intersectionpoint o;
 133        %draw_point (N)(black)(4bp);
 134        %label.bot ("N", N);

 136        draw B--N;
 137        mark_right_angle (B, hB, A)(5bp);

 139        % P
 140        hC := osn_perpend (C, A, B);

 142        % z5 - далёкая скрытая точка за описанной окружностью
 143        C - z5 = 8cm * dir (angle (C - hC));
 144        p := hC--z5;

 146        P = p intersectionpoint o;
 147        %draw_point (P)(black)(4bp);
 148        %label.lft ("P", P);

 150        draw C--P;
 151        mark_right_angle (A, hC, C)(5bp);

 153        % что доказать - красным, MNP
 154        draw o withcolor lblue;
 155        draw M--N--P--M withcolor red;

 157        draw_point (M)(red)(5bp);
 158        label.rt ("M", M);

 160        draw_point (N)(red)(5bp);
 161        label.bot ("N", N);

 163        draw_point (P)(red)(5bp);
 164        label.lft ("P", P);

 166        draw_point (A)(black)(5bp);
 167        label.lft ("A", A);

 169        draw_point (C)(black)(5bp);
 170        label.rt ("C", C);

 172        draw_point (B)(black)(5bp);
 173        label.top ("B", B);

 175      endfig;

 177      bye.

 179    \end {mplibcode}
 180  \end {document}



     
Web-листинг с сайта http://www.Best-Listing.ru
Автор решения: Сергей Митрофанов Кто подготовил код к публикации: Sergey Mitrofanov
Дата записи в базу данных: 01-08-2020 Время записи в базу данных: 16:28:42
Просмотров: 19 Download: 19
mp_23.html
[Download]

Скрипты рисунков на MetaPost
Valid XHTML 1.0 Transitional Valid CSS

Copyright © www.Best-Listing.ru, 2006–2024